2011年02月11日

レンズによる歪みの説明の試み

橋本先生のポートレート講座2の追記で触れましたが、レンズの歪みの理屈について分かったと思いますので、書いてみます。

先生からは、10円玉とピンポン球の並び方の例を元に、遠くに行けば、本来、楕円形に見える筈の10円玉が丸く写る、また、本来球に見える筈のピンポン球が楕円に見える。このこと自体が、レンズが歪んでいるということである、という説明を受けました。

なるほどと思うのですが、それはどういう理屈なのだろうと思って、いろいろと調べているうちに、デジカメ実験室というサイトを見つけました。ここを読めばパーフェクトだと思います。きちんと、どれくらい伸びるのか拡大率の計算までしています。

このサイトでは、まず、レンズを挟んで被写体と撮像素子の図を書いて、レンズで交差するように線をひいて、図示していました。これは、図に描けば確かに百聞は一見に如かずなのですが、レンズで交差して、対称な図を頭の中にイメージするのはちょっと難しく、今、見ている図は、そう見えるけど、じゃあ、被写体をちょっと変えたらどうなるのか、そもそも、球を被写体とすることってどうなのか(球というのは、どこから見ても、本来であれば、円に見える特別な形状をしている。)、とか、cosとかtanとか微分等を使わずに、もっと直感的に理解できるようにならないか、と考えました。

いろいろと思いつくたびに(例えば、人と同じ高さの、その人の形をした立て看板を作成して、人と看板が横に並んでいる所を撮影したら、どうなるのか、とか。)先生にメールしていたのですが、自分で納得のいく考え方が見つかったので、ここに書きたいと思います。

まず、レンズを通して被写体と撮像素子が対称となっている図ですが、これは、対称になっているのだから、レンズを通した両方を描かなくても、片方だけ描いても、同じように理解できる。そうすると、レンズの位置に光源があるとして、その影が、撮像素子に写る像と考えても良い。こうなると、かなり直感的に分かりやすくなります。というのは、太陽が低い位置にいるときに、影が伸びることを経験的に知っているからです。

そして、以下の図を作成しました。

レンズによる歪みの説明.png


撮像素子をCDとします(正確には、レンズを通して反対側にあるけど、対称なので、そう考えることにする。もちろん、レンズの反対側に図を描いても良いけど、直感的でなくなると思う。)。CD間は、8等分された画像が写っています。ABのように、撮像素子と平行な位置にある被写体なら、等間隔がそのまま撮像素子に反映されることが、この図から分かります。

今度は、EFという、撮像素子と平行ではない被写体を考えます。これは、撮像素子上には、EDとなって写ります。あきらかに、EFよりEDの方が長いので、EFが伸びていることが分かります。

更に角度FDEは、この図では50度近くありますが、撮像素子の真ん中にいくほど(レンズの真ん中にいくほどと言っても良い。)、角度は90度に近づいてきます。そうなると、あまり伸びなくなることが分かります(太陽が真上にあるとき、影は短く、太陽が低い位置にあるときに、影が伸びる原理と同じです。)。逆に言えば、端に行けばいくほど、ゆがんで写ると言えます。

こんな感じで、この図を思い浮かべれば、直感的に理解できると思いました。


ラベル:レンズ 歪み
posted by にしにゃー at 21:17| Comment(0) | TrackBack(0) | CAMERA | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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